Problem 75 一通りの整数の直角三角形( [Singular Integer Right Triangles])
12cmは、針金を曲げてちょうど一通りの整数の直角三角形を作ることができる最小の長さであることがわかりましたが、他にももっと多くの例があります。
12cm : (3,4,5)
24cm : (6,8,10)
30cm : (5,12,13)
36cm : (9,12,15)
40cm : (8,15,17)
48cm : (12,16,20)
一方、20cmのように曲げて整数辺の直角三角形ができない長さもありますし、複数の解が見つかる長さもあります。
例えば、120cmを使えば、ちょうど3種類の整数辺直角三角形を作ることができます。
120 cm: (30,40,50), (20,48,52), (24,45,51)
Lが針金の長さだとすると、L≦150000のうち、ちょうど1つの整数辺直角三角形ができる数はいくつか