Project Euler にチャレンジ:Problem 58

← Problem 57  Problem 59 →

Problem 58[うずまき素数(Spiral primes)]

1からスタートして、次のように反時計回りにうずまき状に書いていき、辺の長さが7の正方形を作ります。

37 36 35 34 33 32 31
38 17 16 15 14 13 30
39 18 5  4   3 12 29
40 19  6  1  2 11 28
41 20 7  8  9 10 27
42 21 22 23 24 25 26
43 44 45 46 47 48 49

興味深いことに、右下のラインには奇数の2乗が並びます。また、もっと興味深いことに、対角線上の数は13ありますが、そのうちの8個、62% の素数がです。

次のうずまきを巻き付けると、辺の長さが9の正方形になります。このプロセスを続けていったとき、対角線上の素数の割合が10%以下になる辺の長さはいくつか。