2 の平方根は無限の連続分数として表現することができます。
√2 = 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2+......))
最初の4つの数値は以下になります。
1 + 1/2 = 3/2 = 1.5
1 + 1/(2 + 1/2) = 7/5 = 1.4$
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2))= 17/12 = 1.41666 .....
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2)))= 41/29 = 1.41379 ......
次の3つの数は99/70、239/169、577/408となりますが、8つ目の数字は、1393/985となり、分子と分母の桁が変わります。
最初の1000個の数のうち、分子のほうが分母より桁数が大きくなるものはいくつか。