n2 + n + 41
この式は連続した 0 < n < 39 の整数において、40個の素数を作成することを発見しました。
しかしながら、n = 40 の時, 402 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41 と 41で割り切ることができます。n が41 の時も 41 で割り切ることができます。
n2 - 79n + 1601 という式もまた発見されました。
0 < n < 79 の連続した整数を代入することで、80個の素数を発見することができました。-79 と 1601 の係数の積を求めると、-126479 という値が求められます。.
以下の二次方程式を考えます:
|a| < 1000 , |b| ≦ 1000 で、n2 + an + b という式があります。
※：|n| は絶対値を意味します。例えば |11| = 11 , |-4| = 4 となります。
n = 0 から始めて、n の数を一つずつ増やして、素数を作成するときに、最大の長さとなる係数 a と b の積はいくつか？